《2004年打印机与耗材供应链国际研讨会》

激光用显影磁体的研发

珠海蓝极磁电科技发展有限公司     杨逢瑜、钟建球

    1.介绍
    磁辊广泛地用在复印机用于传输磁性色调。目前，这些磁辊大部份都是由橡塑粘合剂注塑钡铁氧体做成的（磁能积约为1.4 MGOe）。然而，最近的复印机需要的磁场比这个磁场还要大。基于这原因，研究用环氧树脂粘接Nd-Fe-B磁粉制成的磁辊（磁能积约为6.4 MGOe）。这种粉末由Magnequench公司提供。
    制备内径分别为0.478， 0.635， 0.953cm，外径均为1.245cm的三种标准辊。下面阐述了制备过程，标准辊的磁场的测量，磁场的数学模型的推导，并把实验与理论结果进行了比较。
    2.配制
    配制过程的第一步是把NdFeB粉末与环氧粉末混合并溶于溶剂中，使每个NdFeB颗粒都覆盖有环氧后除去溶剂。把这种包覆有环氧树脂的干燥粉末在550MPa下以粉末冶金的方法冷压后，切成2.54cm长的圆柱片。这些圆柱片在220°C处理，把12片胶合成长为30.48cm的辊。这种材料的磁特

性为： ， 和 。

磁辊径向磁极绕有线圈，使磁辊充出能产生六个间隔一样的径向磁场。

图1 磁辊的磁场分布

   电容器放电产生一个高峰大约为25~50kA的脉冲流过设备，每个磁极带有两线圈。图1为由Ansoft 公司的有限元方法表示的磁力线的分布图。有限元分析预测了在磁极中心的磁通密度超过了40kG。

    3．理论模型
    如果辊内的磁化强度简单模型可以假定，辊外的磁场计算起来会相对简单。两种方式可以考虑：径向和平行，如图2所示。不管是径向还是平行的，实际磁化强度可以从图1推得其大概值。

图2设定的磁化模型 (a)径向，(b)平行 

如果磁化强度 给定，磁场可表示为 ，其中 为标量，且满足 。

此等式可由Green函数解决，在二维空间解决方法为

式中 为积分变量。 第一个积分表示磁辊断面的磁体有效充磁密度 。 第二积分为磁体边界为有效磁表面的磁同密度引起： ，为外法线。

   方程（1）可用复变函数 ，   ^{用矢量   和}

代换得以简化。分别引进复势 磁体外面的磁化强度为0， 所以满足

因此，在这区是唯一限定可解析的。 磁场 由   由观察，

由下式给定：

    因此（2）式定义了一个其实数部分满足（1）式的可析函数，这个解只有在磁体 点外有效。 
方程（2）式可用于平行模型的计算。为简化起见径向模型简化计算与此类似结果。在这种情况下，（2）式的简化式（3）为

    关于 的积分结果要比由（2）式计算更为直接。考虑到磁辊任意截面的覆盖区域为

和 。磁化强度为 ， 其中 ，所以 处处为

零， 由 ， ， 和 ，各自边界条件为

。(3)式可变为：

这些积分等式相对直接。结果可由下式表示：

其中 。这表达式关于 的积分为：

    在这些表达式中，计算复数对数时应当注意。（5）和（6）式的计算顺序，如果采用函数

通常是在负实轴（ ，其中 ）， ，   将在磁辊截面的边界。
    图3为由（6）式计算而的6个磁极中的一个的等势长和磁力线。整个磁辊的电势可由六个部分叠加而成。

    四、结论
    三种测试辊的磁场实验测量用探头。由这种辊产生的磁场大小是钡铁氧体磁辊磁场的两倍多。典型的径向磁场图如图4所示。
    表1表明了，以离辊表面的距离为函数的磁极中心的平均磁场。可以看出，相当数量的材料可以从辊的内径中消除在磁场中。在一个标准的工作距离为离表面0.127cm，这里和在0.478与0.635cm之间只有很小的差异。然而在0.953cm时，磁场明显下降。

图3 磁辊单极的等势线和磁力线

图4 从内径0.935cm的磁辊表面0.051cm处测得的径向磁场

    为了将理论结果与实验作比较，有必要选择一个合适的磁化强度 。当辊应用于开磁回路中， 值应当接近于当 接近于矫顽磁力 时产生的磁化强度。 的实际值是从点变分变化的，要比剩余磁化强度 小一些。这种情况下， 选择在5500G要好一些。

图5 内径0.635cm磁辊从磁极中心到磁辊表面的磁场是研制和理论值

    图5为其中一种测试辊的理论结果和实验结果的比较。可以看出，平行模型和测量值十分吻合。其它两种辊的测试也是。因此平行模型可应用于磁辊的设计。